مسرد المصطلحات الإحصائية

دليل للمصطلحات الإحصائية المستخدمة في علوم الرياضة، يتضمن التعريفات والصيغ الرياضية والأمثلة التطبيقية.

المصطلحات حسب أبواب المقرر

جدول المصطلحات

المصطلح (عربي) المصطلح (إنجليزي) تعريف مختصر الصيغة / القيم مثال رياضي
الإحصاء الوصفي Descriptive Statistics تلخيص البيانات بطرق عددية وبيانية حساب متوسط أهداف الموسم، رسم مدرج تكراري للأوزان
الإحصاء الاستدلالي Inferential Statistics تعميم نتائج العينة على المجتمع واختبار الفرضيات إثبات أن برنامجاً غذائياً يزيد الكتلة العضلية لجميع اللاعبين
المتغير الكمي Quantitative Variable يأخذ قيماً عددية قابلة للقياس الحسابي السرعة (م/ث)، الوزن (كجم)، VO2max
المتغير النوعي Qualitative Variable يأخذ فئات أو صفات غير عددية مركز اللاعب، جنسيته، نوع الإصابة
العينة العشوائية البسيطة Simple Random Sample اختيار عشوائي متساوي الاحتمالات لجميع أفراد المجتمع سحب 20 لاعباً من قائمة الدوري بمولد أرقام عشوائي
الانحراف المعياري Standard Deviation (s) مقياس تشتت البيانات حول الوسط الحسابي s = √[Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1)] SD أهداف لاعب في 10 مباريات تقيس استقراره
معامل ارتباط بيرسون Pearson Correlation (r) قوة العلاقة الخطية بين متغيرين كميين طبيعيين r ∈ [−1, +1] العلاقة بين ساعات التدريب ودقة التصويب
معامل ارتباط سبيرمان Spearman's Rank (ρ) قوة العلاقة الرتيبة للرتب أو البيانات غير الطبيعية rₛ = 1−[6Σd²]/[n(n²−1)] العلاقة بين ترتيب الدوري وترتيب الميزانية
الانحدار الخطي Linear Regression نموذج للتنبؤ بقيمة متغير تابع من متغير مستقل Ŷ = a + bX التنبؤ بدقة التصويب من ساعات التدريب
التوزيع الطبيعي Normal Distribution توزيع متماثل على شكل جرس — الأساس لكثير من الاختبارات μ±σ: 68%, μ±2σ: 95% أطوال لاعبي كرة السلة تتبع التوزيع الطبيعي غالباً
عدم استيفاء الافتراضات Violation of Assumptions / Non-fulfillment of Assumptions حالة عدم تحقق الشروط الأساسية التي يبنى عليها الاختبار أو النموذج الإحصائي (مثل عدم الطبيعية، عدم تجانس التباين، أو انتهاك الكروية)، مما قد يستوجب استخدام اختبار بديل لامعلمي أو تطبيق تصحيح مناسب، أو تحويل البيانات. يفضّل في الكتابة العلمية العربية استخدام مصطلح «عدم استيفاء الافتراضات» أو «عدم تحقق الافتراضات» بدلاً من «انتهاك الافتراضات» لدقته وحياديته. استخدام اختبار مان-ويتني بدلًا من اختبار t عند عدم استيفاء افتراض التوزيع الطبيعي في بيانات صغيرة
الدرجة المعيارية Z-Score بعد القيمة عن المتوسط بوحدات الانحراف المعياري Z = (X−μ)/σ انتقاء ناشئين بـ VO2max ≥ Z=+1.5
الفرضية العدمية Null Hypothesis (H₀) افتراض عدم وجود تأثير أو فرق حقيقي H₀: μ₁ = μ₂ H₀: لا يوجد فرق في السرعة قبل وبعد البرنامج
القيمة الاحتمالية P-value احتمال الحصول على النتيجة المشاهدة إذا كانت H₀ صحيحة p ∈ [0,1] p = 0.03 < α=0.05 → رفض H₀ (فرق دال)
مستوى الدلالة Significance Level (α) الحد الأقصى المقبول لخطأ رفض H₀ الصحيحة α = 0.05 (شائع) نقبل 5% خطأ في القرار بأن البرنامج مؤثر
فترة الثقة Confidence Interval (CI) نطاق القيم الذي يحتوي المعلمة الحقيقية بنسبة ثقة محددة CI = x̄ ± t*(s/√n) فترة ثقة 95% لوقت التعافي: [12.5, 16.5] يوماً
تحليل التباين ANOVA اختبار لمقارنة متوسطات ثلاث مجموعات أو أكثر F = MSب/MSد مقارنة VO2max بين ثلاثة أساليب تدريب
كاي تربيع Chi-Square (χ²) اختبار الاستقلالية بين متغيرين اسميين أو ترتيبيين χ²=Σ[(O−E)²/E] هل نوع التدريب مرتبط بنوع الإصابة؟
الصدق Validity قياس الأداة لما صُممت لقياسه فعلاً اختبار اللياقة يقيس اللياقة فعلاً لا الحظ
الثبات Reliability اتساق نتائج الأداة عند تكرار القياس r ≥ 0.80 (مقبول) إعادة اختبار السرعة أسبوعياً تعطي نفس النتيجة
ألفا كرونباخ Cronbach's Alpha مقياس الاتساق الداخلي لمقياس متعدد الفقرات α ≥ 0.70 (مقبول) استبيان الدافعية: α=0.84 جيد جداً
المدى الربيعي Interquartile Range (IQR) الفرق بين الربيع الثالث والأول — مقاوم للقيم الشاذة IQR = Q3 − Q1 IQR لأوزان اللاعبين = 76−68 = 8 كجم
حجم الأثر Effect Size (Cohen's d) مقياس الأهمية العملية للفرق بين مجموعتين d = (μ₁−μ₂)/s_pooled d=0.94 → أثر كبير للبرنامج التدريبي
المتغير Variable خاصية قابلة للقياس تتغير بين الأفراد في الدراسات الرياضية VO₂max أو مستوى الدافعية
المتغير المستقل Independent Variable المتغير الذي يتم التلاعب به أو استخدامه للتنبؤ بمتغير آخر نوع البرنامج التدريبي (تقليدي vs. عالي الكثافة)
المتغير التابع Dependent Variable المتغير الذي يتأثر بالمتغير المستقل ويتم قياسه في الدراسة مستوى اللياقة البدنية أو تركيز هرمون الكورتيزول
المتوسط الحسابي Mean مقياس للنزعة المركزية يمثل القيمة المتوسطة للأداء أو القياسات x̄ = ΣX / n متوسط معدل نبض القلب بعد التمرين = 150 نبضة/دقيقة
الوسيط Median القيمة التي تقع في منتصف الترتيب بعد ترتيب البيانات تصاعدياً أقل تأثراً بالقيم المتطرفة من المتوسط
المنوال Mode القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات القيمة الأكثر شيوعاً في التوزيع
مقياس ليكرت Likert Scale مقياس يستخدم لتقييم الاتجاهات أو الآراء عبر استجابات مرتبة تقييم الدافعية من 1 (منخفضة جداً) إلى 5 (مرتفعة جداً)
أوميغا ماكدونالد McDonald's Omega مقياس ثبات يعتمد على تحميلات العوامل ويعد أكثر دقة من ألفا ω = (Σλᵢ)² / [(Σλᵢ)² + Σθᵢ] ω = 0.91 يشير إلى موثوقية ممتازة
التحليل العاملي Factor Analysis أسلوب إحصائي لاكتشاف الأبعاد الكامنة (العوامل) في البيانات X = ΛF + ε تحديد أبعاد اللياقة النفسية (التركيز، الثقة، التحفيز)
تحليل العوامل الاستكشافي Exploratory Factor Analysis (EFA) تقنية لاكتشاف البنية الكامنة للعوامل دون فرضيات مسبقة استكشاف الأبعاد غير المعروفة في استبيان جديد
تحليل العوامل التوكيدي Confirmatory Factor Analysis (CFA) اختبار نموذج نظري محدد مسبقًا للبنة العاملية التحقق من بنية استبيان معروف
الصدق التقاربي Convergent Validity مدى تقارب المقاييس التي يفترض أنها تقيس نفس المفهوم النظري ارتفاع الارتباط بين اختبارات تقيس نفس المفهوم
الصدق التمييزي Discriminant Validity مدى اختلاف المقاييس عن بعضها البعض عندما تقيس أبعادًا مختلفة انخفاض الارتباط بين اختبارات تقيس مفاهيم مختلفة
الإحصاء البايزي Bayesian Statistics نهج إحصائي يعتمد على تحديث الاحتمالات باستخدام البيانات والمعرفة السابقة تحديث المعتقدات حول تأثير برنامج تدريبي
عامل بايز Bayes Factor (BF) يقارن قوة الأدلة بين فرضيتين متنافستين في الدراسات الرياضية BF₁₀ = P(D|H₁) / P(D|H₀) BF = 6 يدل على دعم متوسط للفرضية البديلة
التوزيع السابق Prior Distribution توزيع الاحتمالات للمعلمة قبل رؤية البيانات، يعبر عن المعرفة السابقة توزيع طبيعي N(0,10) كتوزيع مسبق لتأثير التدريب
التوزيع الخلفي Posterior Distribution توزيع الاحتمالات المحدث للمعلمة بعد دمج البيانات مع التوزيع السابق P(θ|D) ∝ P(D|θ) × P(θ) تحديث المعتقدات حول تأثير برنامج تدريبي بعد جمع القياسات
فترة المعقولية Credible Interval نطاق يحتوي على نسبة محددة من التوزيع الخلفي للمعلمة 95% CrI = [الحد الأدنى، الحد الأعلى] 95% CrI [0.2, 0.8] لمعامل الارتباط
SPSS Statistical Package for the Social Sciences برنامج لتحليل البيانات الإحصائية تحليل ANOVA أو اختبار t باستخدام SPSS
AMOS AMOS برنامج لنمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) وتحليل العلاقات السببية تحليل العلاقات السببية بين المتغيرات الكامنة
SmartPLS SmartPLS برنامج لتحليل النماذج باستخدام أسلوب PLS-SEM مناسب للعينات الصغيرة والنماذج التنبؤية
Excel Excel برنامج جداول بيانات لإجراء التحليلات الأساسية حساب المتوسطات والانحرافات المعيارية والرسوم البيانية
دليل الترميز Codebook وثيقة توصف المتغيرات وقيمها وطريقة ترميزها في قاعدة البيانات جدول يوضح أن 1=ذكر، 2=أنثى، 3=آخر
الخطأ المعياري للقياس Standard Error of Measurement (SEM) مقياس لدقة القياس الفردي، يُحسب من الثبات والانحراف المعياري SEM = SD × √(1−r) SEM = 1.96 سم لقياس القفز العمودي يعني أن ±1.96 سم هو نطاق خطأ القياس
الحد الأدنى للتغيير المكتشف Minimal Detectable Change (MDC₉₅) أصغر تغيير يمكن اعتباره حقيقياً بثقة 95% متجاوزاً خطأ القياس MDC₉₅ = SEM × 2.77 MDC₉₅ = 5.4 سم للقفز العمودي — تحسن ≥ 5.4 سم يُعدّ حقيقياً
أصغر تغيير ذي معنى Smallest Worthwhile Change (SWC) أصغر تحسن في الأداء يُعدّ ذا معنى تنافسي في السياق الرياضي SWC = 0.2 × SD_between SWC = 0.1 ثانية في سباق 100م — تحسن أقل من ذلك غير ذي قيمة تنافسية
البيانات المفقودة Missing Data قيم غير متوفرة في قاعدة البيانات، قد تعالج بالحذف أو التقدير إجابات غير مكتملة في الاستبيان
البنود المعكوسة Reverse-Scored Items بنود صيغت بعكس اتجاه بقية البنود لتقليل تحيز الإجابة "أشعر بالملل" عكس "أشعر بالحماس"
صيغة APA APA Format معيار كتابة النتائج الإحصائية المعتمد من الجمعية الأمريكية للطب النفسي t(198) = -5.12, p < .001, d = 0.73
الدلالة الإحصائية Statistical Significance تشير إلى أن النتيجة غير ناتجة عن الصدفة عند مستوى α محدد p < 0.05 يدل على دلالة إحصائية
الدلالة العملية Practical Significance مدى أهمية النتيجة في الواقع التطبيقي والتدريبي يُعبّر عنها غالباً بحجم الأثر
معامل الاختلاف Coefficient of Variation (CV) نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط، تقيس التشتت النسبي بغض النظر عن وحدة القياس CV% = (s / x̄) × 100 CV = 5% لأوزان لاعبين يشير إلى تجانس مرتفع
المدرج التكراري Histogram رسم بياني بعمود يمثل توزيع البيانات الكمية بفئات متجاورة توزيع أطوال لاعبي كرة السلة في عينة
المخطط الصندوقي Box Plot رسم يلخص التوزيع بالوسيط والربيعَين والقيم الشاذة في صندوق واحد مقارنة توزيع سرعات الرمي بين فئتين عمريّتين
الرسم المبعثر Scatter Plot رسم نقاط لكل زوج من القياسات لإظهار العلاقة بين متغيرين العلاقة بين ساعات التدريب ودقة التصويب
الاحتمال Probability قياس عددي لاحتمال وقوع حدث، يتراوح من 0 (مستحيل) إلى 1 (مؤكد) P(A) = n(A) / n(S) احتمال إصابة لاعب = 0.15 (15%)
العينة Sample مجموعة فرعية من المجتمع تُختَرض لتمثيله في الدراسة البحثية 50 لاعباً من أصل 200 في الدوري
التجربة العشوائية المضبوطة Randomized Controlled Trial (RCT) تصميم تجريبي بتوزيع عشوائي للمشاركين بين المجموعات لقياس أثر التدخل بدقة توزيع 40 لاعباً عشوائياً بين مجموعتي تمارين مختلفة
الموافقة المستنيرة Informed Consent موافقة طوعية للمشاركة بعد شرح كامل للبحث ومخاطره وفوائده توقيع لاعب على نموذج موافقة لدراسة فسيولوجية
اختبار t t-test (Student's t-test) اختبار لمقارنة متوسطي مجموعتين؛ يُستخدم بكثرة في التجارب الرياضية t = (x̄₁−x̄₂) / SEdiff مقارنة VO₂max بين برنامجين تدريبيّين
اختبار t لعينتين مستقلتين Independent Samples t-test يقارن متوسطي مجموعتين مختلفتين من المشاركين (بين المجموعات) مقارنة القوة بين لاعبي كرة قدم ولاعبي كرة سلة
اختبار t للعينات المزدوجة Paired Samples t-test يقارن متوسطي قياسين على نفس المجموعة (داخل المجموعة) مقارنة سرعة الجري قبل البرنامج وبعده
اختبار مان-ويتني Mann–Whitney U Test البديل اللامعلمي لاختبار t للعينات المستقلة — يعتمد على الرتب مقارنة ترتيب أداء مجموعتين عند عدم استيفاء الاعتدالية (Violation of Assumptions)
اختبار ويلكوكسون Wilcoxon Signed-Rank Test البديل اللامعلمي لاختبار t للعينات المزدوجة — يعتمد على رتب الفروق مقارنة القياسات القبلية والبعدية عند صغر العينة
اختبار كروسكال-واليس Kruskal–Wallis Test البديل اللامعلمي لتحليل التباين أحادي الاتجاه لمقارنة ثلاث مجموعات فأكثر مقارنة اللياقة بين ثلاث فرق رياضية مختلفة
تحليل التباين للقياسات المتكررة Repeated Measures ANOVA يقارن متوسطات ثلاث قياسات أو أكثر على نفس المجموعة عبر الزمن تتبع VO₂max عبر أربع نقاط زمنية في موسم تدريبي
المقارنات البعدية Post-hoc Comparisons اختبارات تالية لتحليل التباين لتحديد أين تكمن الفروق بين المجموعات تحديداً Tukey HSD بعد ANOVA دال
القدرة الإحصائية Statistical Power (1−β) احتمال اكتشاف أثر حقيقي (رفض H₀ الخاطئة) عندما يكون موجوداً فعلاً Power ≥ 0.80 دراسة ذات قدرة 90% تكتشف أثر البرنامج التدريبي
الخطأ من النوع الأول Type I Error (α) رفض الفرضية العدمية الصحيحة — إيجاد "فرق" غير حقيقي P(Type I) = α α = 0.05 يعني 5% خطر الادعاء بوجود فرق غير موجود
الخطأ من النوع الثاني Type II Error (β) عدم رفض الفرضية العدمية الخاطئة — تفويت اكتشاف فرق حقيقي P(Type II) = β β = 0.20 يعني 20% خطر عدم اكتشاف أثر موجود فعلاً
الالتواء Skewness مقياس عدم تماثل التوزيع؛ القيمة الموجبة تعني ذيلاً أيمن، والسالبة ذيلاً أيسر g₁ = 0 (متماثل) g₁ = +1.5 يشير إلى التواء موجب في توزيع سرعات الرمي
التفرطح Kurtosis مقياس "تذبّل" التوزيع مقارنة بالتوزيع الطبيعي — قمّة حادة أم مسطّحة g₂ = 0 (طبيعي) g₂ = +3.0 تفرطح مرتفع — تركيز القيم عند الوسط
اختبار شابيرو-ويلك Shapiro–Wilk Test اختبار رسمي لفحص اعتدالية توزيع البيانات؛ الأنسب للعينات الصغيرة والمتوسطة W ≥ 0.95 → طبيعي W = 0.97, p = 0.23 → بيانات طبيعية
مخطط Q-Q Q–Q Plot (Quantile–Quantile Plot) رسم بياني يقارن الكمّيّات المرصودة بالمتوقعة من التوزيع الطبيعي نقاط على الخط القطري → توزيع طبيعي
القيم الشاذة Outliers قيم متطرفة تبعد كثيراً عن بقية البيانات وقد تشوّه التحليل الإحصائي نقطة تبعد > 3 انحرافات معيارية عن المتوسط
تحويل البيانات Data Transformation تطبيق دالة رياضية على البيانات لجعلها أقرب إلى التوزيع الطبيعي تحويل لوغاريتمي لبيانات skewed positively
البواقي Residuals الفروق بين القيم المرصودة والقيم المتوقعة من النموذج الإحصائي eᵢ = Yᵢ − Ŷᵢ فحص البواقي يقيّم جودة نموذج الانحدار
الانحدار المتعدد Multiple Linear Regression نموذج يتنبأ بمتغير تابع من متغيرين مستقلين أو أكثر Ŷ = a + b₁X₁ + b₂X₂ + ... التنبؤ بـ VO₂max من العمر والوزن وساعات التدريب
الانحدار اللوجستي Logistic Regression نموذج يتنبأ بمتغير تابع ثنائي (نعم/لا) من متغيرات مستقلة logit(p) = a + bX التنبؤ باحتمال الإصابة بناءً على حمولة التدريب
نسبة الأرجحية Odds Ratio (OR) مقياس حجم الارتباط في جداول الاحتمال والانحدار اللوجستي OR = (a/b) / (c/d) OR = 2.5 يعني أن احتمال الإصابة أكبر بـ 2.5 مرة
التعددية الخطية Multicollinearity ارتباط قوي بين متغيرين مستقلين أو أكثر مما يضعف دقة تقدير معاملات الانحدار VIF > 10 يشير إلى مشكلة تعددية خطية
معامل تضخم التباين Variance Inflation Factor (VIF) مقياس يُقدّر مدى تضخم تباين معامل الانحدار بسبب التعددية الخطية VIF ≥ 10 → مشكلة VIF = 8.5 يستدعي فحص العلاقة بين المتنبئين
معيار أكاييك Akaike Information Criterion (AIC) معيار لمقارنة النماذج يوازن بين جودة التوفيق والتعقيد — الأصغر أفضل AIC = −2ln(L) + 2k نموذج AIC = 120 أفضل من AIC = 145
معيار بيز Bayesian Information Criterion (BIC) معيار مشابه لـ AIC لكنه يعاقب النماذج الأكثر تعقيداً بشدة أكبر BIC = −2ln(L) + k·ln(n) BIC = 130 يفضّل نموذجاً أبسط من BIC = 140
معامل ارتباط داخل الفئة Intraclass Correlation Coefficient (ICC) مقياس ثبات القياسات المتكررة — نسبة التباين الحقيقي إلى التباين الكلي ICC ≥ 0.90 ممتاز ICC = 0.92 لقياس القفز العمودي — ثبات ممتاز
كابا كوهين Cohen's Kappa (κ) مقياس اتفاق المقيمين أو الأحكام المصنّفة مع تصحيح الاتفاق المصادَفي κ ∈ [−1, +1] κ = 0.84 اتفاق ممتاز بين حكمَين في تصنيف الأداء
بلاند-ألتمان Bland–Altman Plot رسم الفروق بين قياسين مقابل متوسطهما لتقييم الاتفاق بين طريقتين النقاط داخل حدود الاتفاق → توافق مقبول بين جهازَين
حدود الاتفاق Limits of Agreement (LoA) معدّل الفرق ± 1.96 × SDdiff يحدد النطاق المتوقع لاتفاق قياسين LoA = d̄ ± 1.96·sdiff LoA = [−2.1, +2.8] سم تفاوت مقبول للقفز العمودي
حمل التدريب الداخلي Internal Training Load الاستجابة الفسيولوجية والنفسية للاعب لحمل التدريب (مثل sRPE، معدل القلب) sRPE = 450 وحدة لمجموعة تمارين
حمل التدريب الخارجي External Training Load العمل الموضوعي المنجز — المسافة، السرعة، التسارع، عدد التكرارات 5000 م مسافة جري في الحصة التدريبية
نسبة الحمل الحاد-المزمن Acute:Chronic Workload Ratio (ACWR) نسبة حمل الأسبوع الحالي إلى متوسط الحمل في الأسابيع الأربعة الماضية ACWR > 1.5 → خطر إصابة ACWR = 1.8 يشير إلى زيادة حادة ترفع احتمال الإصابة
الإجهاد التدريبي Training Strain حاصل ضرب حمل التدريب الأسبوعي في الرتابة — مقياس للضغط التراكمي Strain = Load × Monotony ارتفاع الإجهاد = ارتفاع خطر الإفراط في التدريب
الرتابة التدريبية Training Monotony مدى تكرار نمط التدريب يوماً بعد يوم دون تنوع — المتوسط ÷ الانحراف المعياري رتابة منخفضة → تباين صحي بين أيام التدريب
التلاعب بالقيمة الاحتمالية P-hacking ممارسة غير أخلاقية بتعديل التحليل أو الإبلاغ الانتقائي للحصول على p < 0.05 اختبار نماذج متعددة والإبلاغ عن النموذج "الدال" فقط
G*Power G*Power برنامج مجاني لحساب حجم العينة وتحليل القدرة الإحصائية المسبق حساب أن n=64 مطلوب لاكتشاف d=0.5 بقدرة 80%
JASP JASP برنامج مفتوح المصدر لتحليل البيانات إحصائياً — كلاسيكي وبايزي تحليل ANOVA بايزي أو اختبار t في JASP
Jamovi Jamovi برنامج مفتوح المصدر لتحليل البيانات بواجهة رسومية، منافس لـ SPSS تحليل العوامل أو الانحدار في Jamovi